Sensibilidade de juros — quanto da Selic chega à ponta PJ?

Pipeline cont_lab_06_sensibilidade_juros rodado em 2026-05-26. Universo: série mensal juros_pj (BCB SGS 20722) contra selic_meta (SGS 432), credito_pj_saldo (SGS 20542) e inad_pj (SGS 21088). Janela efetiva após limpeza e diferenciação: 2011-03 a 2019-08 (102 observações mensais). Os números abaixo refletem essa amostra — pontos posteriores foram excluídos pelo dropna() de alinhamento entre as séries publicadas.

Sumário executivo

• Pass-through de longo prazo: cada 1 pp permanente na Selic eleva o custo de crédito PJ em ≈ 16,9 pp no equilíbrio do ADL — a persistência autoregressiva (γ̂ = 0,939) amplifica a soma simples dos β (Σβ = 1,03 pp/pp).
• Pass-through imediato é fraco e ruidoso: β₀ = 0,36 pp/pp não-significativo (p = 0,36). O repasse só ganha tração no lag 2 mensal, com β₂ = 0,94 pp/pp (p = 0,0006).
• VAR Cholesky confirma: choque de +1 σ na Selic produz resposta contemporânea de +0,21 pp no juros PJ (IC 95% [0,06; 0,32]); depois disso, as bandas atravessam o zero — efeito direto não persiste além de 1 trimestre.
• Crédito e inadimplência reagem pouco à Selic no horizonte 12m: IRFs cruzando zero com ICs largos. O canal direto Selic → saldo de carteira PJ é estatisticamente indistinguível de ruído nesta amostra.
• Spread bancário PJ atual (12,52 pp) está no percentil 95 da distribuição histórica 2011–2019 — sinal de prêmio de risco elevado que o ADL não consegue explicar só por Selic.
• Previsão SARIMA(1,1,1)(1,1,1)₁₂ do juros PJ aponta média de 17,47% a.a. para os próximos 12 meses (IC 95% [12,5; 22,7] na ponta longa).

1. Spread bancário PJ — onde estamos na distribuição

O spread juros_pj − selic_meta mede o quanto o sistema bancário cobra acima do custo de oportunidade da política monetária. O teste ADF rejeita raiz unitária (estatística −4,04; p = 0,0012; valor crítico 5% = −2,89): o spread é estacionário em torno de uma média de longo prazo, o que justifica analisá-lo em nível.

Estatística	Valor (pp)
Média histórica	10,84
Mediana	10,78
p5	9,49
p95	12,43
Último observado	12,52
Percentil do último	95,1%

O ponto atual está acima do p95 — situação tipicamente associada a ciclos de elevação recente da Selic ainda em repasse, ou a deterioração da percepção de risco PJ.


2. ADL pass-through — quanto da Selic chega aos juros PJ

Modelo principal estimado via OLS com erros HAC (Newey-West, 4 lags):

$$ \text{juros\_pj}_t = \alpha + \sum_{j=0}^{4} \beta_j \cdot \Delta \text{selic}_{t-j} + \gamma \cdot \text{juros\_pj}_{t-1} + \varepsilon_t $$

Diagnósticos: R² = 0,927, R²ajust = 0,922, DW = 2,43, Jarque-Bera p = 0,23 (resíduos não rejeitam normalidade), Breusch-Pagan p = 0,88 (homocedásticos). γ̂ = 0,939 — alta persistência inercial no nível dos juros PJ.

lag	β (pp/pp)	EP (HAC)	p-valor	PT acumulado
0	0,358	0,391	0,360	0,358
1	−0,420	0,251	0,094	−0,063
2	0,935	0,272	0,0006	0,873
3	0,045	0,285	0,875	0,918
4	0,111	0,262	0,670	1,029

O padrão é informativo: o repasse contemporâneo é fraco e ruidoso (β₀ não-significativo, sinal positivo mas com EP maior que o coeficiente). O grosso da transmissão acontece no lag 2 mensal, o que é compatível com o ciclo bancário típico — repactuação de capital de giro e atualização de tabelas de risco demoram cerca de 8 semanas para incorporar a decisão do Copom.

A soma simples dos β é praticamente 1 pp por pp de Selic, mas o PT_LR = Σβ / (1 − γ̂) ≈ 16,9 captura a amplificação inercial: como γ̂ está próximo de 1, qualquer aumento permanente da Selic se propaga e se acumula no nível de juros PJ por muitos meses.

Atenção interpretativa: PT_LR dessa magnitude indica que o modelo ADL é dinamicamente quase explosivo — γ̂ próximo de 1 dentro da amostra é exatamente a fronteira em que o estimador de longo prazo perde robustez. A previsão pontual de 16,9 pp por pp de Selic deve ser lida como ordem de grandeza, não como elasticidade rígida.


3. VAR Cholesky — propagação além do canal de preço

Sistema em primeiras diferenças com ordenação causal Selic → Juros PJ → ln(Crédito PJ) → Inad PJ, lag selecionado por AIC = 3, n = 101 observações úteis, 200 réplicas bootstrap para os ICs.

IRF: choque de +1 σ em Δ Selic →

Horizonte	Δ Juros PJ (pp)	IC 95%	Δ ln Crédito (×10⁻³)	IC 95%	Δ Inad PJ (pp)	IC 95%
h=0	+0,210	[+0,062; +0,318]	+0,04	[−1,32; +1,56]	+0,017	[−0,015; +0,055]
h=3	+0,069	[−0,123; +0,168]	−0,36	[−1,66; +1,02]	+0,009	[−0,024; +0,048]
h=6	+0,076	[−0,047; +0,170]	−0,50	[−1,50; +0,67]	+0,011	[−0,014; +0,041]
h=12	+0,028	[−0,029; +0,077]	−0,38	[−1,03; +0,37]	+0,008	[−0,011; +0,021]

A única resposta cuja banda não cruza zero é a contemporânea Selic → Juros PJ (h=0). Tudo o mais — propagação para crédito e inadimplência — tem IC 95% atravessando zero. Em palavras: o VAR não consegue afirmar, com a amostra disponível e ordenação Cholesky padrão, que choques na Selic produzem efeitos detectáveis em saldo de carteira ou inadimplência PJ no horizonte 12m. Isso pode refletir: (i) janela pequena (102 obs), (ii) endogeneidade não capturada (Selic responde a crédito/inad), ou (iii) que o canal dominante é via condições gerais de financiamento (ETTJ, spread externo), não diretamente da Selic-meta.


4. Previsão SARIMA do juros PJ (h = 12)

Modelo: SARIMAX(1,1,1)(1,1,1)[12], AIC = 213,8, BIC = 225,4.

Mês	Previsão (% a.a.)	IC 95% inf	IC 95% sup
2019-09	17,56	15,82	19,29
2019-12	16,98	13,94	20,02
2020-03	17,89	13,95	21,83
2020-06	17,17	12,50	21,84
2020-08	17,58	12,48	22,67
Média h1–h12	17,47	—	—

O ARIMA captura sazonalidade anual e tendência local; a banda se abre rapidamente no horizonte longo (≈ ±5 pp), o que é honesto dada a volatilidade observada nos cortes de 2017–2019. O ponto a reter: mesmo a previsão central fica acima dos 17% a.a., consistente com o ciclo de juros PJ teimosamente alto da amostra.


5. Implicações para PMEs

1. Repasse não é instantâneo, mas é grande. Empresário que vê o Copom cortar 1 pp não deve esperar alívio no boleto do mês seguinte — o pass-through significativo aparece com 2 meses de defasagem, e a inércia (γ̂ ≈ 0,94) faz o repasse pleno demorar muito mais.
2. Selic explica preço, não volume. As IRFs sobre ln(crédito) e inad não diferem de zero — o canal de quantidade é dominado por outros fatores (apetite de risco bancário, política de garantias, ETTJ longa). Para tese de produto PME, isso reforça a importância de monitorar spread e ETTJ, não só Selic isolada.
3. Spread no p95 sinaliza que há um prêmio adicional não atribuível a política monetária. Em ambiente de spread comprimido (p50), modelos de score baseados em Selic dão precificação plausível; com spread no topo histórico, é preciso recalibrar.
4. A janela 2011–2019 não cobre o ciclo recente. Estender a amostra (pendência operacional do pipeline) deve mudar magnitudes — em particular o PT_LR é sensível a γ̂, e γ̂ caiu globalmente em economias com Selic mais reativa. Próxima iteração do lab vai re-rodar com a janela cheia até 2026.

Fontes primárias

• BCB SGS — séries 432 (Selic meta), 20722 (juros PJ), 20542 (saldo crédito PJ), 21088 (inadimplência PJ >90d), 433 (IPCA). Endpoint: https://api.bcb.gov.br/dados/serie/bcdata.sgs.{cod}/dados.
• BCB Focus — Olinda OData, expectativas anuais Selic/IPCA para 2026–2027.
• ANBIMA ETTJ — curva PREF zero-cupom diária (vértices 21, 63, 126, 252, 504, 756, 1260 du).
• IBGE — IPCA mensal para deflacionamento e cross-check de inflação esperada.
• RFB — base CNPJ pública (universo de referência das PMEs analisadas no eixo macro-PME).

Reprodutibilidade

Código completo em lab/labs/cont_lab_06_sensibilidade_juros/. Pipeline:

`` uv run python code/collect.py # baixa SGS + Focus + ETTJ uv run python code/clean.py # alinha mensal, deriva spread/ln_credito uv run python code/model.py # ADL + VAR + ARIMA uv run python code/figures.py # fig1..fig4 ``

Artefatos persistidos: outputs/resultado.parquet (208 linhas: 4 var × 4 var × 13 horizontes IRF) e outputs/metrics.json (descritivas, coefs ADL, IRFs-chave, forecast ARIMA). Diagnósticos brutos em notes/collect_log.md e plano original em notes/plano_execucao.md.